Comme la plupart des mammifères des pays froids ou tempérés, chiens, chats, lapins, chevaux, renards, cobayes, cerfs et autres bêtes à poils longs se dépouillent de leur fourrure d’hiver – devenue trop chaude – pour se couvrir d’un poil court et moins fourni, plus adapté aux beaux jours.

Les oiseaux, quant à eux, renouvellent leurs plumes usées par la saison hivernale ; soit lentement et dans un ordre précis pour ne pas perturber leur vol, soit de manière massive. Ainsi, les canards, les oies et les cygnes muent en une quinzaine de jours. Ils se retrouvent alors déplumés et incapables de voler pendant plusieurs semaines ! On parle d’éclipse.

L’allongement de la durée du jour provoque la mue

Involontaire et automatique, la mue est déclenchée par l’allongement de la photopériode (la durée du jour par rapport à la nuit). Celle-ci provoque des sécrétions hormonales, et notamment sexuelles en période de reproduction printanière, qui aboutissent à la chute du pelage ou du plumage.

De plus, les conditions de vie, par exemple la phase de migration pour les espèces concernées, peuvent accélérer la mue, de même que les variations climatiques (température, humidité).

—M-F.T et K.J.

D’après S&V Questions-Réponses n°15

 

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• Vers la fin des saisons ? — S&V n°1075 (2007). En France, les hivers sont chaque année plus doux. C’est tout le cycle des saisons qui est profondément perturbé par le changement climatique… imposant à la faune et à la flore de s’adapter !

Il n’est pas facile d’évaluer l’énormité de la machine Internet. En ce moment, combien d’informations contient-elle ? Combien d’informations circulent ? Quel est le nombre de sites Web ?… Des très nombreuses évaluations sont publiées régulièrement mais aucune n’arrive à capter son véritable périmètre. Il faut l’avouer, les dimensions du système que nous avons construit nous échappent totalement.

Par exemple, des chercheurs danois et hollandais ont publié récemment une nouvelle estimation du nombre de pages Web : elles seraient 4,65 milliards, pour environ 1 milliard de sites. Mais cela uniquement pour le coté “visible” du Web par les moteurs de recherche.

Des pages Web répertoriées dans les index géants des moteurs de recherche

On sait qu’une requête par mot ou phrase clé adressé à un moteur comme Google renvoie comme résultat l’ensemble des pages dont le texte contient cette clé. Pour ce faire, le moteur consulte non pas le Web lui-même mais un index enregistré dans sa base de données, qu’il met à jour régulièrement.

Cet index, il l’a construit préalablement en envoyant sur le réseau des algorithmes, dits bots ou crawlers, qui suivent toutes les ramifications des liens hypertexte (HTTP) à partir d’un site de départ, telle une personne qui s’amuserait à cliquer successivement sur tous les liens HTTP des pages qu’il rencontre en notant quelques mots importants de chaque page.

Repérer la fréquence d’un mot-clé

Un index contient donc les adresses URL des pages et des mots considérés comme clés du contenu de ces pages. Mais outre qu’il n’est pas public, l’index a des redondances : celui de Google référencerait plus de 100 milliards de pages, avec un grand nombre de doublons. Aussi, pour arriver à évaluer le nombre total de pages du Web, il faut ruser avec les moteurs de recherche. Ce, grâce à des extrapolations statistiques.

Concrètement, dans la phase de préparation, les chercheurs ont défini des mots clés dont ils ont calculé la fréquence d’apparition dans un “corpus” de 531 624 pages du Web contenant en tout 254 094 395 mots (4 395 017 mots uniques) – données extraites du site Dmoz.org.

Chercher la constance dans les sables mouvants du Web

Par exemple, si le mot “accordée” apparaît dans 1 % des pages du corpus (fréquence de 0,01), on peut alors déduire le nombre de pages du Web en tapant “accordée” sur Google : si celui-ci renvoie un résultat du type “environ 12 000 000 résultats” (en haut de sa page), il suffit alors de diviser 12 000 000 par 0,001 pour savoir combien de pages sont référencées dans la base de données du moteur.

Bien sûr, ce n’est pas aussi simple : le résultat ne tient pas compte des redondances dans la base de données, ni du fait qu’aucun index de moteur de recherche n’est complet et que son “périmètre” peut varier énormément d’un moment à l’autre.

28 mots-clés savamment choisis

Aussi, les chercheurs se sont attelés à un savant mélange statistique jouant simultanément sur deux moteurs de recherche, Google et Bing (de Microsoft), et définissant non pas un mais 28 mots clés, savamment choisis d’après des considérations lexicales et linguistiques.

Ces mots étaient : and, of, to, for, on, are, was, can, do, people, very, show, photo, headlines, william, basketball, spread, nfl, preliminary, definite, psychologists, vielfalt, illini, chèque, accordée,
reticular, rectificacio.

Neuf années de statistiques pour bien nettoyer le résultat

Surtout, leur recherche s’est étalée sur 9 ans, de 2006 à 2015, afin de capter mieux la dynamique de ces moteurs et corriger statistiquement leur résultats souvent erratique – par exemple, en 2012, le résultat de Google aurait conduit à estimer à 50 milliards le nombre de pages.

Est-ce dire que le Web contient vraiment 4,65 milliards de pages ? Sans doute, mais cela ne concerne que le Web “visible”, celui basé sur les index des moteurs de recherche. Or ces index ignorent tout le contenu du Deep Web (ou Web profond) dont on ne connaît pas l’étendue car ses sites ne sont liés par aucun lien hypertexte à un quelconque site du Web visible – ce qui n’empêche pas de pouvoir y accéder, à condition de connaître son adresse (URL). Certains pensent qu’il compte pour plus de 90% de tout le contenu du Web…

Des myriades de chiffres

Mais pour ne pas finir sur ce constat frustrant, voici un site, Internet Live Stats, qui décompte seconde par seconde une flopée d’autres paramètres de l’internet (tweets, e-mails, nombre d’internautes, etc.) car la Machine se dévoile aussi par mille et un autres facettes que le nombre de pages du Web visible. Attention, chiffres abyssaux !

–Román Ikonicoff

 

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• Peut-on rester anonyme quand on surfe sur Internet ?
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• Ou va Internet ? – S&V n°1144 – 2013 – acheter ce numéro. Cela fait déjà quelques années que l’on s’interroge sur les capacités du réseau à résister à la pression d’une croissance exponentielle… Mais avec l’arrive de l’internet des objets, la question devient plus aiguë.

• Internet au bord de l’explosion – S&V n°1095 – 2008 – acheter ce numéro. La première alerte sur les capacités du réseau à absorber la charge des milliards d’information qui y circulent remonte aux années 2008. Science & Vie se posait déjà la question.

• Google, le nouvel Einstein – S&V n°1138 – 2012 – acheter ce numéro. Depuis une dizaine d’années, la plupart des données qui circulent dans la Toile sont conservées dans les serveurs des grandes firmes d’internet. Grâce à cela, nous possédons une mémoire détaillée des activités humaines et des évènements passés et présents… que les scientifiques exploitent pour pister des épidémies, découvrir de nouvelles lois, soigner des maladies. La science des Big Data est en route.

 

Il a eu lieu dimanche dernier, inaugurant le passage de l’hiver au printemps. L’équinoxe est un fait un phénomène astronomique. A ce moment précis de l’année, la durée du jour est quasiment équivalente à celle de la nuit partout sur le globe : douze heures. Ce phénomène se produit deux fois dans l’année, aux débuts du printemps et de l’automne dans les deux hémisphères.

Comme son nom l’indique, l’équinoxe de printemps marque le début de la saison des hirondelles et se produit en mars (le 19, 20 ou 21 mars selon les années) dans l’hémisphère Nord, et en septembre (le 21, 22, 23 ou 24 septembre) dans l’hémisphère Sud.

L’inclinaison de l’axe de la Terre entraîne une durée variable du jour et de la nuit au long de l’année

Les équinoxes sont liés à la course de la Terre autour du Soleil. Notre planète fait le tour de son astre en 365 jours et un quart (révolution), tout en pivotant sur elle-même en 24 heures (rotation), d’où l’alternance jour/nuit suivant le côté exposé au Soleil.

Or, l’axe entre le pôle Nord et le pôle Sud n’étant pas vertical mais incliné, la Terre se présente au Soleil sous des angles différents. Par exemple, quand le Soleil est à la verticale de l’hémisphère Sud, c’est l’été dans cette partie du monde. Dans le même temps, dans l’hémisphère Nord, la Terre est moins exposée aux rayons du Soleil : c’est l’hiver.

L’équinoxe correspond au passage de la Terre à la moitié de son voyage autour du Soleil

Au fil du périple de la Terre sur son orbite, la ligne où le Soleil tape à la verticale remonte vers l’équateur. Et quand celle-ci parvient parfaitement à la verticale de l’équateur, c’est l’équinoxe. Ce jour-là, les deux hémisphères en profitent équitablement. Dans l’hémisphère Nord, le printemps débute.

Cette année, comme l’ont calculé à l’observatoire de Paris les astronomes de Institut des mécaniques célestes et du calcul des éphémérides (IMCCE), le moment précis de l’équinoxe était dimanche 20 mars à 5h 30′ 12″.

—K.J.

D’après S&V Questions-Réponses n°15

 

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• Une molécule biologique encoderait le cycle de rotation de la Terre
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Coincé(e) encore dans les embouteillages ? Voici un sujet de réflexion pour se distraire. Selon une récente étude sur les trajectoires des automobilistes en ville, vos déplacements routiniers sont loin d’être optimaux et vos itinéraires bis aussi. Cela contredit à peu près tous les modèles du trafic urbain, qui présupposent que la recherche d’efficacité est “inscrit dans l’ADN” du conducteur, et pose question sur les prévisions et la planification des transports.

Le résultat obtenu par une équipe de chercheurs en ingénierie de l’environnement et en informatique dévoile en outre de drôles d’habitudes des conducteurs : la grande majorité semble s’évertuer à décrire des ellipses autour de ses points de départ et d’arrivée – ce qui n’est pas sans suggérer un nouvel angle d’attaque pour améliorer la circulation urbaine.

526 voitures de quatre grandes villes européennes suivies durant 18 mois

Les modèles macroscopiques du comportement des humains, en économie, en urbanisme, en sécurité, etc., partent généralement de l’hypothèse qu’ils traitent d’un ensemble d’”agents rationnels” prenant, chacun, la meilleure décision étant donné les informations dont il dispose…

Comment alors expliquer ces nouveaux résultats basés sur 92 419 trajectoires de 526 voitures suivies durant 18 mois dans quatre grandes villes européennes ?

Obtenues grâce aux données GPS anonymisées (même pour le nom des villes), ceux-ci montrent en effet que pour un déplacement habituel – par exemple, de la maison au lieu de travail – seul 34% des voitures suivent des trajets optimaux ou proche de l’optimum.

Un trajet dominant et 2 ou 3 trajets alternatifs pour tous

Par “trajets optimaux” les chercheurs n’entendent pas ceux qui seraient calculés par les conducteurs pour minimiser le temps de trajet ou la distance ou la consommation d’essence : ils ne sont pas  matheux et ne disposent pas forcément des informations nécessaires. Les chercheurs considèrent plutôt que les trajets optimaux sont ceux suggérés au conducteur par les apps GPS de smartphone, les systèmes de navigation ou d’autres aides à la planification des trajets…

Mais de toute évidence les automobilistes n’en font qu’à leur tête, du moins quand les trajets effectués leur sont très bien connus : les chercheurs ont ainsi découvert que pour se rendre à une destination routinière, la grande majorité des voitures ont un “trajet dominant” et un nombre réduit de trajets alternatifs (entre 2 et 3) – un trajet tend à devenir dominant s’il a été emprunté plus de 20 fois, les autres possibilités s’effacent alors pour ne laisser que 2 ou 3 trajets bis à prendre en cas de problème.

Quels paramètres entrent dans les choix des automobilistes ?

Néanmoins, si seul 34% des voitures choisissent des trajets proches de l’optimum, ce résultat vaut quand on considère l’ensemble des trajets emprunté par une voiture vers un lieu habituel. Si en revanche on ne tient compte que du trajet dominant, ce sont 53% des voitures qui font un choix plutôt optimal. C’est mieux, mais ça reste bien loin de l’hypothèse que les choix sont toujours dictés par un souci d’efficacité.

Car selon d’autres études le choix des conducteurs est fonction de paramètres “irrationnels” comme le fait préférer des routes orientées vers le sud plutôt que vers le nord (à longueur égale), ou de préférer les routes droites à celles plus courtes qui ne sont pas droites… sans parler de l’esthétique de l’environnement, de la présence de commerces, etc. Toutes choses qui agissent plus ou moins inconsciemment dans les choix.

Tous à l’intérieur d’une ellipse !

Enfin – et c’est peut-être le plus étonnant – , cet ensemble de trajets habituels (dominant et alternatifs) suit un schéma mathématique invariable. Une sorte de déterminisme humain, eu égard au fait qu’il s’agit d’une étude macroscopique dont les lois s’appliquent statistiquement et non pas unitairement- de la même manière que l’équation du mouvement brownien des particules ne décrit pas véritablement le mouvement individuel de chacune d’entre elles.

C’est une ellipse ! Oui, les trajets habituels des automobilistes dessinent une ellipse…  dont les deux centres ou “foyers” sont le point de départ et le point d’arrivée. Surtout : une ellipse dont l’excentricité (notée e) vaut exactement 0,8, soit une ellipse assez allongée.

Des forces antagonistes conduisent à des choix statistiquement invariables

Dit autrement, quels que soient la voiture, la ville et son réseau routier, la psychologie du conducteur, l’age du capitaine, etc. les données montrent que la très grande majorité des trajets habituels des 526 voitures bien que non optimaux s’inscrit à l’intérieur de cette ellipse d’excentricité 0,8 (à condition de “normaliser” les distances) et surtout ne dépasse pas son périmètre !

Cela s’explique, bien sûr. Sachant que selon les données relevées par les chercheurs, les trajets habituels relient deux points situés en moyenne à 600 m l’un de l’autre (à vol d’oiseau), le fait que l’étirement de l’ellipse soit de 0,8 précisément résulterait du compromis entre trois “forces” parfois antagonistes : la structure des grandes villes, un certain souci d’efficacité (tout de même !) et les facteurs irrationnels du choix du trajet évoqués plus haut.

Une piste pour désengorger les villes

Vue l’encombrement des villes, les chercheurs imaginent déjà que des apps et des systèmes de navigation plus adaptées à ces résultats, favorisant un étalement des différents trajets habituels en collant plus aux goûts des conducteurs, analysés automatiquement par les milliards de données recueillies par les smartphones (comme cela se fait déjà), proposant ainsi des trajets certes non  optimaux mais agréables.

– Román Ikonicoff

 

 > Lire aussi :

• Organisez les plus incroyables voyages en voiture autour de la Planète grâce aux mathématiques
• 17 milliards d’euros perdus dans les embouteillages en France en 2013
• Pourquoi la circulation fait-elle “l’accordéon” ?

> Lire également dans les Grandes Archives de Science & Vie :

• La formule qui décrypte le monde – S&V n°1142 – 2012. La formule de Bayes, énoncée voici trois siècles, est devenue omniprésente dans l’Intelligence artificielle : elle permet aux algorithmes de trouver par le calcul la cause de phénomènes observés. Cette formule agirait même à l’échelle du cerveau et de son fonctionnement.

• Mathématiques : vers un langage universel – S&V n°1000 – 2001 – Le programme de Langlands vise notamment à unifier les mathématiques sous un seul langage, le plus abstrait possible. Et propose de résoudre un certain nombre de problèmes mathématiques restés jusque-là sans solution. Un million de dollars à celui qui y parviendra…

• Le monde est Turbulent ! – S&V n°1155 – 2013. Les équations mathématiques permettent parfois d’entrevoir une certaine réalité du monde sous un angle inespéré. Comme le cas de l’équation de Navier-Stokes qui décrit les processus turbulents et permet de simuler aussi bien les processus à la base des battements de cœur que ceux liés au gaz des étoiles…

 

Coincé(e) encore dans les embouteillages… Voici un sujet de réflexion pour se distraire. Selon une récente étude sur les trajectoires des automobilistes en ville, vos déplacements routiniers sont loin d’être optimaux et vos itinéraires bis aussi. Cela contredit à peu près tous les modèles du trafic urbain, qui présupposent que la recherche d’efficacité est “inscrit dans l’ADN” du conducteur, et pose question sur les prévisions et la planification des transports.

Le résultat obtenu par une équipe de chercheurs en ingénierie de l’environnement et en informatique dévoile en outre de drôles d’habitudes des conducteurs : la grande majorité semble s’évertuer à décrire des ellipses autour de ses points de départ et d’arrivée – ce qui n’est pas sans suggérer un nouvel angle d’attaque pour améliorer la circulation urbaine.

526 voitures de quatre grandes villes européennes suivies durant 18 mois

Les modèles macroscopiques du comportement des humains, en économie, en urbanisme, en sécurité, etc., partent généralement de l’hypothèse qu’ils traitent d’un ensemble d’”agents rationnels” prenant, chacun, la meilleure décision étant donné les informations dont il dispose…

Comment alors expliquer ces nouveaux résultats basés sur 92 419 trajectoires de 526 voitures suivies durant 18 mois dans quatre grandes villes européennes ?

Obtenues grâce aux données GPS anonymisées (même pour le nom des villes), ceux-ci montrent en effet que pour un déplacement habituel – par exemple, de la maison au lieu de travail – seul 34% des voitures suivent des trajets optimaux ou proche de l’optimum.

Un trajet dominant et 2 ou 3 trajets alternatifs pour tous

Par “trajets optimaux” les chercheurs n’entendent pas ceux qui seraient calculés par les conducteurs pour minimiser le temps de trajet ou la distance ou la consommation d’essence : ils ne sont pas  matheux et ne disposent pas forcément des informations nécessaires. Les chercheurs considèrent plutôt que les trajets optimaux sont ceux suggérés au conducteur par les apps GPS de smartphone, les systèmes de navigation ou d’autres aides à la planification des trajets…

Mais de toute évidence les automobilistes n’en font qu’à leur tête, du moins quand les trajets effectués leur sont très bien connus : les chercheurs ont ainsi découvert que pour se rendre à une destination routinière, la grande majorité des voitures ont un “trajet dominant” et un nombre réduit de trajets alternatifs (entre 2 et 3) – un trajet tend à devenir dominant s’il a été emprunté plus de 20 fois, les autres possibilités s’effacent alors pour ne laisser que 2 ou 3 trajets bis à prendre en cas de problème.

Quels paramètres entrent dans les choix des automobilistes ?

Néanmoins, si seul 34% des voitures choisissent des trajets proches de l’optimum, ce résultat vaut quand on considère l’ensemble des trajets emprunté par une voiture vers un lieu habituel. Si en revanche on ne tient compte que du trajet dominant, ce sont 53% des voitures qui font un choix plutôt optimal. C’est mieux, mais ça reste bien loin de l’hypothèse que les choix sont toujours dictés par un souci d’efficacité.

Car selon d’autres études le choix des conducteurs est fonction de paramètres “irrationnels” comme le fait préférer des routes orientées vers le sud plutôt que vers le nord (à longueur égale), ou de préférer les routes droites à celles plus courtes qui ne sont pas droites… sans parler de l’esthétique de l’environnement, de la présence de commerces, etc. Toutes choses qui agissent plus ou moins inconsciemment dans les choix.

Tous à l’intérieur d’une ellipse !

Enfin – et c’est peut-être le plus étonnant – , cet ensemble de trajets habituels (dominant et alternatifs) suit un schéma mathématique invariable. Une sorte de déterminisme humain, eu égard au fait qu’il s’agit d’une étude macroscopique dont les lois s’appliquent statistiquement et non pas unitairement- de la même manière que l’équation du mouvement brownien des particules ne décrit pas véritablement le mouvement individuel de chacune d’entre elles.

C’est une ellipse ! Oui, les trajets habituels des automobilistes dessinent une ellipse…  dont les deux centres ou “foyers” sont le point de départ et le point d’arrivée. Surtout : une ellipse dont l’excentricité (notée e) vaut exactement 0,8, soit une ellipse assez allongée.

Des forces antagonistes conduisent à des choix statistiquement invariables

Dit autrement, quels que soient la voiture, la ville et son réseau routier, la psychologie du conducteur, l’age du capitaine, etc. les données montrent que la très grande majorité des trajets habituels des 526 voitures bien que non optimaux s’inscrit à l’intérieur de cette ellipse d’excentricité 0,8 (à condition de “normaliser” les distances) et surtout ne dépasse pas son périmètre !

Cela s’explique, bien sûr. Sachant que selon les données relevées par les chercheurs, les trajets habituels relient deux points situés en moyenne à 600 m l’un de l’autre (à vol d’oiseau), le fait que l’étirement de l’ellipse soit de 0,8 précisément résulterait du compromis entre trois “forces” parfois antagonistes : la structure des grandes villes, un certain souci d’efficacité (tout de même !) et les facteurs irrationnels du choix du trajet évoqués plus haut.

Une piste pour désengorger les villes

Vue l’encombrement des villes, les chercheurs imaginent déjà que des apps et des systèmes de navigation plus adaptées à ces résultats, favorisant un étalement des différents trajets habituels en collant plus aux goûts des conducteurs, analysés automatiquement par les milliards de données recueillies par les smartphones (comme cela se fait déjà), proposant ainsi des trajets certes non  optimaux mais agréables.

– Román Ikonicoff

 

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• Mathématiques : vers un langage universel – S&V n°1000 – 2001 – Le programme de Langlands vise notamment à unifier les mathématiques sous un seul langage, le plus abstrait possible. Et propose de résoudre un certain nombre de problèmes mathématiques restés jusque-là sans solution. Un million de dollars à celui qui y parviendra…

• Le monde est Turbulent ! – S&V n°1155 – 2013. Les équations mathématiques permettent parfois d’entrevoir une certaine réalité du monde sous un angle inespéré. Comme le cas de l’équation de Navier-Stokes qui décrit les processus turbulents et permet de simuler aussi bien les processus à la base des battements de cœur que ceux liés au gaz des étoiles…