Il a eu lieu dimanche dernier, inaugurant le passage de l’hiver au printemps. L’équinoxe est un fait un phénomène astronomique. A ce moment précis de l’année, la durée du jour est quasiment équivalente à celle de la nuit partout sur le globe : douze heures. Ce phénomène se produit deux fois dans l’année, aux débuts du printemps et de l’automne dans les deux hémisphères.

Comme son nom l’indique, l’équinoxe de printemps marque le début de la saison des hirondelles et se produit en mars (le 19, 20 ou 21 mars selon les années) dans l’hémisphère Nord, et en septembre (le 21, 22, 23 ou 24 septembre) dans l’hémisphère Sud.

L’inclinaison de l’axe de la Terre entraîne une durée variable du jour et de la nuit au long de l’année

Les équinoxes sont liés à la course de la Terre autour du Soleil. Notre planète fait le tour de son astre en 365 jours et un quart (révolution), tout en pivotant sur elle-même en 24 heures (rotation), d’où l’alternance jour/nuit suivant le côté exposé au Soleil.

Or, l’axe entre le pôle Nord et le pôle Sud n’étant pas vertical mais incliné, la Terre se présente au Soleil sous des angles différents. Par exemple, quand le Soleil est à la verticale de l’hémisphère Sud, c’est l’été dans cette partie du monde. Dans le même temps, dans l’hémisphère Nord, la Terre est moins exposée aux rayons du Soleil : c’est l’hiver.

L’équinoxe correspond au passage de la Terre à la moitié de son voyage autour du Soleil

Au fil du périple de la Terre sur son orbite, la ligne où le Soleil tape à la verticale remonte vers l’équateur. Et quand celle-ci parvient parfaitement à la verticale de l’équateur, c’est l’équinoxe. Ce jour-là, les deux hémisphères en profitent équitablement. Dans l’hémisphère Nord, le printemps débute.

Cette année, comme l’ont calculé à l’observatoire de Paris les astronomes de Institut des mécaniques célestes et du calcul des éphémérides (IMCCE), le moment précis de l’équinoxe était dimanche 20 mars à 5h 30′ 12″.

—K.J.

D’après S&V Questions-Réponses n°15

 

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Coincé(e) encore dans les embouteillages ? Voici un sujet de réflexion pour se distraire. Selon une récente étude sur les trajectoires des automobilistes en ville, vos déplacements routiniers sont loin d’être optimaux et vos itinéraires bis aussi. Cela contredit à peu près tous les modèles du trafic urbain, qui présupposent que la recherche d’efficacité est “inscrit dans l’ADN” du conducteur, et pose question sur les prévisions et la planification des transports.

Le résultat obtenu par une équipe de chercheurs en ingénierie de l’environnement et en informatique dévoile en outre de drôles d’habitudes des conducteurs : la grande majorité semble s’évertuer à décrire des ellipses autour de ses points de départ et d’arrivée – ce qui n’est pas sans suggérer un nouvel angle d’attaque pour améliorer la circulation urbaine.

526 voitures de quatre grandes villes européennes suivies durant 18 mois

Les modèles macroscopiques du comportement des humains, en économie, en urbanisme, en sécurité, etc., partent généralement de l’hypothèse qu’ils traitent d’un ensemble d’”agents rationnels” prenant, chacun, la meilleure décision étant donné les informations dont il dispose…

Comment alors expliquer ces nouveaux résultats basés sur 92 419 trajectoires de 526 voitures suivies durant 18 mois dans quatre grandes villes européennes ?

Obtenues grâce aux données GPS anonymisées (même pour le nom des villes), ceux-ci montrent en effet que pour un déplacement habituel – par exemple, de la maison au lieu de travail – seul 34% des voitures suivent des trajets optimaux ou proche de l’optimum.

Un trajet dominant et 2 ou 3 trajets alternatifs pour tous

Par “trajets optimaux” les chercheurs n’entendent pas ceux qui seraient calculés par les conducteurs pour minimiser le temps de trajet ou la distance ou la consommation d’essence : ils ne sont pas  matheux et ne disposent pas forcément des informations nécessaires. Les chercheurs considèrent plutôt que les trajets optimaux sont ceux suggérés au conducteur par les apps GPS de smartphone, les systèmes de navigation ou d’autres aides à la planification des trajets…

Mais de toute évidence les automobilistes n’en font qu’à leur tête, du moins quand les trajets effectués leur sont très bien connus : les chercheurs ont ainsi découvert que pour se rendre à une destination routinière, la grande majorité des voitures ont un “trajet dominant” et un nombre réduit de trajets alternatifs (entre 2 et 3) – un trajet tend à devenir dominant s’il a été emprunté plus de 20 fois, les autres possibilités s’effacent alors pour ne laisser que 2 ou 3 trajets bis à prendre en cas de problème.

Quels paramètres entrent dans les choix des automobilistes ?

Néanmoins, si seul 34% des voitures choisissent des trajets proches de l’optimum, ce résultat vaut quand on considère l’ensemble des trajets emprunté par une voiture vers un lieu habituel. Si en revanche on ne tient compte que du trajet dominant, ce sont 53% des voitures qui font un choix plutôt optimal. C’est mieux, mais ça reste bien loin de l’hypothèse que les choix sont toujours dictés par un souci d’efficacité.

Car selon d’autres études le choix des conducteurs est fonction de paramètres “irrationnels” comme le fait préférer des routes orientées vers le sud plutôt que vers le nord (à longueur égale), ou de préférer les routes droites à celles plus courtes qui ne sont pas droites… sans parler de l’esthétique de l’environnement, de la présence de commerces, etc. Toutes choses qui agissent plus ou moins inconsciemment dans les choix.

Tous à l’intérieur d’une ellipse !

Enfin – et c’est peut-être le plus étonnant – , cet ensemble de trajets habituels (dominant et alternatifs) suit un schéma mathématique invariable. Une sorte de déterminisme humain, eu égard au fait qu’il s’agit d’une étude macroscopique dont les lois s’appliquent statistiquement et non pas unitairement- de la même manière que l’équation du mouvement brownien des particules ne décrit pas véritablement le mouvement individuel de chacune d’entre elles.

C’est une ellipse ! Oui, les trajets habituels des automobilistes dessinent une ellipse…  dont les deux centres ou “foyers” sont le point de départ et le point d’arrivée. Surtout : une ellipse dont l’excentricité (notée e) vaut exactement 0,8, soit une ellipse assez allongée.

Des forces antagonistes conduisent à des choix statistiquement invariables

Dit autrement, quels que soient la voiture, la ville et son réseau routier, la psychologie du conducteur, l’age du capitaine, etc. les données montrent que la très grande majorité des trajets habituels des 526 voitures bien que non optimaux s’inscrit à l’intérieur de cette ellipse d’excentricité 0,8 (à condition de “normaliser” les distances) et surtout ne dépasse pas son périmètre !

Cela s’explique, bien sûr. Sachant que selon les données relevées par les chercheurs, les trajets habituels relient deux points situés en moyenne à 600 m l’un de l’autre (à vol d’oiseau), le fait que l’étirement de l’ellipse soit de 0,8 précisément résulterait du compromis entre trois “forces” parfois antagonistes : la structure des grandes villes, un certain souci d’efficacité (tout de même !) et les facteurs irrationnels du choix du trajet évoqués plus haut.

Une piste pour désengorger les villes

Vue l’encombrement des villes, les chercheurs imaginent déjà que des apps et des systèmes de navigation plus adaptées à ces résultats, favorisant un étalement des différents trajets habituels en collant plus aux goûts des conducteurs, analysés automatiquement par les milliards de données recueillies par les smartphones (comme cela se fait déjà), proposant ainsi des trajets certes non  optimaux mais agréables.

– Román Ikonicoff

 

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• La formule qui décrypte le monde – S&V n°1142 – 2012. La formule de Bayes, énoncée voici trois siècles, est devenue omniprésente dans l’Intelligence artificielle : elle permet aux algorithmes de trouver par le calcul la cause de phénomènes observés. Cette formule agirait même à l’échelle du cerveau et de son fonctionnement.

• Mathématiques : vers un langage universel – S&V n°1000 – 2001 – Le programme de Langlands vise notamment à unifier les mathématiques sous un seul langage, le plus abstrait possible. Et propose de résoudre un certain nombre de problèmes mathématiques restés jusque-là sans solution. Un million de dollars à celui qui y parviendra…

• Le monde est Turbulent ! – S&V n°1155 – 2013. Les équations mathématiques permettent parfois d’entrevoir une certaine réalité du monde sous un angle inespéré. Comme le cas de l’équation de Navier-Stokes qui décrit les processus turbulents et permet de simuler aussi bien les processus à la base des battements de cœur que ceux liés au gaz des étoiles…

 

Coincé(e) encore dans les embouteillages… Voici un sujet de réflexion pour se distraire. Selon une récente étude sur les trajectoires des automobilistes en ville, vos déplacements routiniers sont loin d’être optimaux et vos itinéraires bis aussi. Cela contredit à peu près tous les modèles du trafic urbain, qui présupposent que la recherche d’efficacité est “inscrit dans l’ADN” du conducteur, et pose question sur les prévisions et la planification des transports.

Le résultat obtenu par une équipe de chercheurs en ingénierie de l’environnement et en informatique dévoile en outre de drôles d’habitudes des conducteurs : la grande majorité semble s’évertuer à décrire des ellipses autour de ses points de départ et d’arrivée – ce qui n’est pas sans suggérer un nouvel angle d’attaque pour améliorer la circulation urbaine.

526 voitures de quatre grandes villes européennes suivies durant 18 mois

Les modèles macroscopiques du comportement des humains, en économie, en urbanisme, en sécurité, etc., partent généralement de l’hypothèse qu’ils traitent d’un ensemble d’”agents rationnels” prenant, chacun, la meilleure décision étant donné les informations dont il dispose…

Comment alors expliquer ces nouveaux résultats basés sur 92 419 trajectoires de 526 voitures suivies durant 18 mois dans quatre grandes villes européennes ?

Obtenues grâce aux données GPS anonymisées (même pour le nom des villes), ceux-ci montrent en effet que pour un déplacement habituel – par exemple, de la maison au lieu de travail – seul 34% des voitures suivent des trajets optimaux ou proche de l’optimum.

Un trajet dominant et 2 ou 3 trajets alternatifs pour tous

Par “trajets optimaux” les chercheurs n’entendent pas ceux qui seraient calculés par les conducteurs pour minimiser le temps de trajet ou la distance ou la consommation d’essence : ils ne sont pas  matheux et ne disposent pas forcément des informations nécessaires. Les chercheurs considèrent plutôt que les trajets optimaux sont ceux suggérés au conducteur par les apps GPS de smartphone, les systèmes de navigation ou d’autres aides à la planification des trajets…

Mais de toute évidence les automobilistes n’en font qu’à leur tête, du moins quand les trajets effectués leur sont très bien connus : les chercheurs ont ainsi découvert que pour se rendre à une destination routinière, la grande majorité des voitures ont un “trajet dominant” et un nombre réduit de trajets alternatifs (entre 2 et 3) – un trajet tend à devenir dominant s’il a été emprunté plus de 20 fois, les autres possibilités s’effacent alors pour ne laisser que 2 ou 3 trajets bis à prendre en cas de problème.

Quels paramètres entrent dans les choix des automobilistes ?

Néanmoins, si seul 34% des voitures choisissent des trajets proches de l’optimum, ce résultat vaut quand on considère l’ensemble des trajets emprunté par une voiture vers un lieu habituel. Si en revanche on ne tient compte que du trajet dominant, ce sont 53% des voitures qui font un choix plutôt optimal. C’est mieux, mais ça reste bien loin de l’hypothèse que les choix sont toujours dictés par un souci d’efficacité.

Car selon d’autres études le choix des conducteurs est fonction de paramètres “irrationnels” comme le fait préférer des routes orientées vers le sud plutôt que vers le nord (à longueur égale), ou de préférer les routes droites à celles plus courtes qui ne sont pas droites… sans parler de l’esthétique de l’environnement, de la présence de commerces, etc. Toutes choses qui agissent plus ou moins inconsciemment dans les choix.

Tous à l’intérieur d’une ellipse !

Enfin – et c’est peut-être le plus étonnant – , cet ensemble de trajets habituels (dominant et alternatifs) suit un schéma mathématique invariable. Une sorte de déterminisme humain, eu égard au fait qu’il s’agit d’une étude macroscopique dont les lois s’appliquent statistiquement et non pas unitairement- de la même manière que l’équation du mouvement brownien des particules ne décrit pas véritablement le mouvement individuel de chacune d’entre elles.

C’est une ellipse ! Oui, les trajets habituels des automobilistes dessinent une ellipse…  dont les deux centres ou “foyers” sont le point de départ et le point d’arrivée. Surtout : une ellipse dont l’excentricité (notée e) vaut exactement 0,8, soit une ellipse assez allongée.

Des forces antagonistes conduisent à des choix statistiquement invariables

Dit autrement, quels que soient la voiture, la ville et son réseau routier, la psychologie du conducteur, l’age du capitaine, etc. les données montrent que la très grande majorité des trajets habituels des 526 voitures bien que non optimaux s’inscrit à l’intérieur de cette ellipse d’excentricité 0,8 (à condition de “normaliser” les distances) et surtout ne dépasse pas son périmètre !

Cela s’explique, bien sûr. Sachant que selon les données relevées par les chercheurs, les trajets habituels relient deux points situés en moyenne à 600 m l’un de l’autre (à vol d’oiseau), le fait que l’étirement de l’ellipse soit de 0,8 précisément résulterait du compromis entre trois “forces” parfois antagonistes : la structure des grandes villes, un certain souci d’efficacité (tout de même !) et les facteurs irrationnels du choix du trajet évoqués plus haut.

Une piste pour désengorger les villes

Vue l’encombrement des villes, les chercheurs imaginent déjà que des apps et des systèmes de navigation plus adaptées à ces résultats, favorisant un étalement des différents trajets habituels en collant plus aux goûts des conducteurs, analysés automatiquement par les milliards de données recueillies par les smartphones (comme cela se fait déjà), proposant ainsi des trajets certes non  optimaux mais agréables.

– Román Ikonicoff

 

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• Mathématiques : vers un langage universel – S&V n°1000 – 2001 – Le programme de Langlands vise notamment à unifier les mathématiques sous un seul langage, le plus abstrait possible. Et propose de résoudre un certain nombre de problèmes mathématiques restés jusque-là sans solution. Un million de dollars à celui qui y parviendra…

• Le monde est Turbulent ! – S&V n°1155 – 2013. Les équations mathématiques permettent parfois d’entrevoir une certaine réalité du monde sous un angle inespéré. Comme le cas de l’équation de Navier-Stokes qui décrit les processus turbulents et permet de simuler aussi bien les processus à la base des battements de cœur que ceux liés au gaz des étoiles…